Pemograman Linier

link Mesraan Punyak Blog

Nam  :Wahyudinur Alfarisi
NPM : 1111213
KLS  :TI-P 1104

Soal :
Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit lemari dibutuhkan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk memproduksi 1 unit kursi dibutuhkan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp 200 ribu untuk lemari dan Rp 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untung maksimal.
Penyelesaian :

a. Merancang tabel

Produksi	Prakitan	Percetakan	Untung
Lemari (X)	8	85	200
Kursi (Y)	7	12	100
Ketersedian Waktu	56	60

 Fungsi tujuan :
Z=200x+100y
Fungsi kendala :
                          (i)          8x+7y=56
                        (ii)          5x+12y=60
b. Menentukan titik potong

(i)        8x+7y=56
Jika x=0                             jika y=0
8(0)+7y=56                       8x+7(0)=56
7y=56                                 8x=56
y=56/7                              x=56/8
y=8                                     x=7  
(ii) 5x+12y=60
Jika x=0                             jika y=0
5(0)+12y=60                      5x+12(0)=60
         12y=60                                5x=60
          y=60/12                              x=60/5
          y=5                                     x=12


                       
c. Penyelesaian persamaan

8x+7y=56        x5      40x+35y=280
5x+12y=60      x8      40x+96y=480   -
                                      -61y=-200
                                          y=-200/-61
                                          y= 3,27
8x+7y=56
8x+7(3,27)=56
8x+22,89=56
8x=56-22,89
x=33,11/8
x=4,13

d. Penentuan solusi optimal

A(0,5)                                                    C(7,0)
Z=200x+100y                                        z=200x+100y
Z=200(0)+100(5)                                   z=200(7)+100(0)
Z=500                                                    z=1400
B(4,13;3,27)
Z=200x+100y
Z=200(4,13)+100(3,27)
Z=826+327=1153